La stratification est une opération statistique qui consiste à partager une population ou un échantillon en sous-groupes disjoints et homogènes, appelés strates, à partir de variables connues, afin de traiter chaque strate séparément.
Chaque unité appartient à une strate et à une seule. Les strates sont définies par des critères comme l’âge, le sexe, la région, la taille d’entreprise ou le chiffre d’affaires. Dans un sondage, la stratification intervient avant le tirage : un échantillon indépendant est tiré dans chaque strate, ce qui constitue l’échantillonnage stratifié. Elle peut aussi intervenir après la collecte. On parle alors de post-stratification : les réponses sont pondérées pour que chaque strate retrouve son poids réel dans la population.
Une stratification repose sur trois choix : les variables de stratification, le nombre et les bornes des strates, et l’allocation, c’est-à-dire la répartition de l’échantillon entre les strates. Les variables doivent être disponibles pour toutes les unités de la base de sondage et liées à ce que l’on cherche à mesurer.
La stratification se distingue de l’échantillonnage par quotas, qui fixe aussi la composition de l’échantillon mais laisse le choix des répondants à l’enquêteur ou au panel, sans tirage aléatoire. La strate se distingue aussi du segment de marché : le segment est conçu pour agir sur un groupe d’acheteurs, la strate sert à mesurer. Elle est employée en études de marché, en statistique publique et dans les enquêtes auprès des entreprises.
La stratification sert deux objectifs. Le premier est la précision : des strates homogènes réduisent la dispersion à l’intérieur de chaque groupe et donc la marge d’erreur globale, par rapport à un échantillonnage aléatoire simple de même taille. Le second est la lecture par sous-population : en garantissant un effectif minimal dans chaque strate, elle permet de publier des résultats par région ou par catégorie de clients.
Ces deux objectifs peuvent se contredire. Une note méthodologique de l’Insee, « Stratification et calcul d’allocations dans les enquêtes auprès des entreprises » (2017), relève qu’une allocation optimale pour l’ensemble peut laisser une précision insuffisante dans certains domaines de diffusion. L’Insee y répond en imposant des contraintes de précision locales.
La même note décrit plusieurs façons de répartir l’échantillon, dont les trois suivantes.
Pour une étude auprès d’entreprises clientes, nous recommandons de traiter à part les plus gros comptes, en strate exhaustive ou quasi exhaustive : leur absence fausserait toute estimation en valeur.
Le gain se mesure en comparant la variance obtenue à celle d’un tirage aléatoire simple de même taille. Un gain faible signale des variables peu liées au sujet étudié. Suivez aussi la dispersion des poids après redressement : des poids très inégaux réduisent l’effectif utile et dégradent la précision.
Lorsqu’une variable n’est connue qu’après la collecte, comme une catégorie déclarée par le répondant, la stratification se fait a posteriori. Chaque répondant reçoit un poids égal au rapport entre la part de sa strate dans la population et sa part dans l’échantillon. Cette post-stratification corrige une composition déséquilibrée. Elle ne corrige pas un biais à l’intérieur des strates : si, dans une même strate, les répondants diffèrent des non-répondants, la pondération ne le voit pas. Elle suppose enfin de connaître la répartition réelle de la population, grâce à une source de référence fiable.
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Les deux méthodes fixent la composition de l’échantillon, mais seule la stratification repose sur un tirage aléatoire. Dans un échantillon stratifié, les unités sont tirées au hasard dans chaque strate, à partir d’une base de sondage complète. Avec les quotas, l’enquêteur ou le panel choisit les répondants jusqu’à remplir chaque case.
Conséquence pratique : la stratification permet un calcul rigoureux de la précision, les quotas non. Choisissez la stratification lorsque vous disposez d’un fichier exhaustif, comme une base clients. Utilisez les quotas lorsque cette base n’existe pas.
Retenez des variables connues pour toutes les unités de la base de sondage et liées à ce que vous mesurez. Pour une enquête de satisfaction, l’ancienneté, le canal ou le chiffre d’affaires du client sont souvent plus utiles que des critères sociodémographiques.
Limitez-vous à deux ou trois variables, un repère que nous proposons : leur croisement multiplie vite le nombre de strates. Vérifiez que chaque strate compte assez d’unités pour être tirée. Ajoutez enfin les variables qui définissent les sous-groupes que vous devrez publier séparément.
Comparez la variance de vos estimations à celle qu’aurait donnée un tirage aléatoire simple de même taille. Le rapport entre les deux, appelé effet de plan, indique le gain : un rapport inférieur à 1 signale une stratification efficace.
La plupart des logiciels statistiques le calculent si vous déclarez les strates et les poids. Faites ce calcul sur les deux ou trois indicateurs principaux de l’étude. Un gain nul vous indique qu’il faut revoir les variables lors de la prochaine vague.
L’oubli de la pondération. Dès que les strates ne sont pas représentées selon leur poids réel, par exemple quand une petite région est volontairement suréchantillonnée, les résultats d’ensemble doivent être pondérés. Sans pondération, la strate surreprésentée tire la moyenne vers ses propres réponses.
Calculez pour chaque strate un poids égal au rapport entre son effectif dans la population et son nombre de répondants. Appliquez-le à tous les résultats globaux. Les résultats propres à une strate, eux, se lisent sans pondération entre strates.
Renoncez-y lorsque vous ne disposez d’aucune variable fiable pour toutes les unités de la population : sans base de sondage renseignée, il n’y a pas de strates. Renoncez-y aussi lorsque les variables disponibles n’ont pas de lien avec le sujet étudié, car le gain de précision serait nul.
Pour un petit échantillon, une stratification trop fine crée des strates de quelques unités. Dans ces cas, préférez un tirage aléatoire simple, éventuellement suivi d’une post-stratification sur une ou deux variables connues.
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